МОДЕЛИРОВАНИЕ, АНАЛИЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ ИНФОРМАТИВНОСТИ СИГНАЛОВ ИМПЕДАНСНОЙ РЕОГРАФИИ
Работа добавлена: 2016-07-25





Московский государственный технический университет

имени Н.Э. Баумана

____________________________________________________

Факультет "Биомедицинская техника"

Кафедра "Медико-технические информационные технологии"

Л.П. Сафонова, И.А. Кудашов

МОДЕЛИРОВАНИЕ, АНАЛИЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ ИНФОРМАТИВНОСТИ СИГНАЛОВ ИМПЕДАНСНОЙ РЕОГРАФИИ

Методические указания к выполнению лабораторной работы

по дисциплине "Биофизика"

Москва

ВВЕДЕНИЕ

Физиологические изменения электропроводности биологических тканей обусловлены, в первую очередь, колебаниями кровенаполнения в процессе дыхания, за счёт насосной функции сердца и при регуляции сосудистого тонуса. Для исследования указанных изменений широко применяют метод импедансной реографии (реоплетизмографии).

Импедансная реография (реоплетизмография) – метод графической регистрации изменения импеданса исследуемого сегмента, органа или ткани при изменении его кровенаполнения, например, под действием пульсового кровенаполнения, на частоте в диапазоне от 50 кГц до 200 кГц силой тока 1-3 мА.

Зондирование биологических тканей высокочастотным переменным током (50 кГц – 1 МГц) практически исключает ёмкостную составляющую импеданса тканей, упрощая оценку физиологических параметров, параметров кровенаполнения, при решении обратных задач. Импеданс контакта «электрод-кожа» падает примерно в 100 раз при увеличении частоты тока от низких значений (десятки Гц) до 100 кГц. Однако, при частотах выше 500 кГц сглаживаются различия в электропроводности крови и окружающих тканей, что снижает информативность метода импедансной реографии («реос», греч. – поток), снижает точность регистрации пульсового кровенаполнения и определения реографических параметров. На низких частотах зондирующего тока усиливаются неприятные ощущения пациента. Минимум порога чувствительности приходится на частоту примерно 30 Гц. С  увеличением частоты повышается порог чувствительности. Неприятные ощущения отсутствуют при частотах зондирующего тока выше 20 кГц.

Значение силы тока определяется требуемым значением отношения сигнал/шум и допустимыми плотностями тока, не вызывающими нежелательных эффектов в виде реакции нервных и мышечных волокон и других.

Метод импедансной реографии позволяет дать характеристику артериальному кровенаполнению исследуемого участка тела, состоянию тонуса и эластичности артериальных сосудов, оценить венозный отток, состояние коллатерального кровообращения и микроциркуляции. Билатеральные исследования позволяют установить наличие обструкции кровотока при асимметрии реографических данных.

При анализе реографических сигналов определяют несколько десятков временных, амплитудных параметров, дифференциальных, интегральных параметров и относительных индексов. Для выявления информативности отдельных параметров и их комплексов помимо вероятностно-статистических методов анализа накопленных в процессе реографических исследований клинических данных применяют методы имитационного моделирования кровообращения и механизмов формирования реографических сигналов. Физическое моделирование с помощью гидродинамических стендов существенно более трудоемко и затратно, по сравнению с имитационными математическими моделями. В основе имитационного математического моделирования лежит феноменологическое сходство гемодинамических процессов с процессами протекания электрического тока по форме уравнения, связывающего основные параметры переноса: объёмный кровоток и разность давлений для гемодинамики (закон Пуазейля), ток и напряжение для электрической цепи (закон Ома).

Импедансная реография широко используется для измерения большого числа параметров кровотока, однако при максимальном упрощении рассматриваемого биологического объекта, точность метода низка. Современные исследования в импедансной реографии направлены на повышение точности расчётных параметров кровотока за счёт эмпирических коэффициентов, учитывающих индивидуальные конституциональные особенности испытуемого, за счёт усложнения модели биологического объекта и биофизической модели формирования сигнала реограммы.

Цель работы: освоение имитационного подхода при моделировании механизмов формирования сигналов импедансной реографии на примере реовазографии, освоение методов анализа сигналов для решения обратных задач: оценки информативности реовазографических параметров и расчёта физиологических параметров.

Задачи работы: 1) составить эквивалентную электрическую схему периферического кровообращения конечности, используя теоретическую часть методических указаний к лабораторной работе; 2) промоделировать изменение объёма крови и импеданса конечности при пульсовом кровенаполненииc помощью составленной эквивалентной электрической схемы в среде «Microcap» в соответствии с материалом методических указаний; 3) определить чувствительность параметров моделируемого сигнала импедансной реовазограммы к заданным изменениям параметров эквивалентной электрической схемы, имитирующим соответствующие изменения гемодинамических параметров сосудистого русла и сосудистые заболевания; 4) проанализировать полученные в процессе лабораторной работы результаты и сделать выводы.

Основы метода импедансной реографии

Упрощённая модель биологического объекта для вывода основного реографического уравнения была предложенаSwanson ещё в 1976 году. В основе лежит представление исследуемого участка тела, например, нижней конечности, в виде цилиндра (рис. 1). При этом были приняты следующие допущения: 1) распределение артерий, кровенаполнение, по исследуемому объёму тканей равномерное, что может сильно нарушаться при патологии; 2) удельное сопротивление крови (ρкр) постоянно; в действительности ρкр уменьшается при движении крови по сосудам, зависит от величины гематокрита (объёмного процентного содержания форменных элементов в единице объёма крови) и частоты зондирующего тока; для частоты тока порядка 100 кГц ρкр составляет 1,35-1,5 Ом×м; 3) линии тока параллельны артериям, т.е. оси модельного цилиндра; области  суставов, где нарушается третье допущение, при измерениях не затрагиваются.

а) б)

Рис. 1. Схемы наложения электродов при биполярной (а) и

тетраполярной (б) импедансной реографии

Различают биполярную и тетраполярную импедансную реографию. В биполярной реографии используют два электрода (рис. 1, а) для пропускания переменного тока через участок биологической ткани или органа и для измерения импеданса разности потенциалов исследуемого участка (разности потенциалов). При тетраполярной схеме измерений (рис. 1, б) применяют четыре электрода, два из которых – токовые (зондирующие), два других – измерительные.

Биполярная методика дешевле и проще в реализации и практическом применении, однако, имеет следующие недостатки:

- плотность тока в тканях выше вблизи электродов, чем на удалении, что вызывает вклад импеданса тканей вблизи электродов в общий измеряемый импеданс с бóльшим весом, чем вклад импеданса других, более удалённых тканей и вносит дополнительную погрешность в расчётные параметры;

- пульсации крови в тканях помимо соответствующих изменений импеданса тканей в измерительном объёме вызывают также значительные артефактные изменения импеданса контакта «электрод-кожа»; разделить эти два эффекта в большинстве случаев не представляется возможным.

При тетраполярной методике исследуемый участок органа или ткани находится между измерительными (кольцевыми) электродами, где плотность линий тока равномерна и влияние искажений линий поля вблизи токовых электродов минимально. Влияние пульсаций крови на импеданс контакта «электрод-кожа» в этом случае на порядок меньше, чем при биполярной методике. Для уменьшения двигательных артефактов в сигнале используют неполяризующиеся электроды.

В импедансной реографии для определения параметров кровотока чаще применяют тетраполярную методику регистрации. При этом отношение расстояния (l) между измерительными электродами к расстоянию (L) между токовыми электродами, как правило, не превышает 0,6 (l/L£0,6) для обеспечения необходимой точности измерения параметров кровотока при учёте других источников погрешности.

Основной задачей метода реографии является определение изменения объёма крови в исследуемом участке тела вследствие пульсового кровенаполнения. Зависимость между изменением объема крови в исследуемом участке (dV) и изменением электрического импеданса (dZ) этого участка при зондировании электрическим током допустимых частоты и величины называется  основным реографическим уравнением. При выводе данного уравнения делается допущение, что общий импеданс (здесь и в дальнейшем имеется ввиду электрический импеданс) исследуемого участка тела, конечности, может быть представлен в виде параллельного соединения двух составляющих (рис. 2): переменного импеданса (Zкр) и постоянного импеданса (Zтк). ЗначениеZкр определяется объемом и пассивными электрическими свойствами крови в исследуемом участке. ЗначениеZтк при фиксированных параметрах зондирующего тока отражает импеданс всех других тканей (жировой, мышечной и др.) без учета их кровенаполнения.

Согласно схеме рис. 2, общий импеданс исследуемого участка, конечности, (Z) определяется как

.(1)

Продифференцируем выражение (1) по времени. В процессе исследований, в том числе под действием пульсового кровенаполнения, составляющаяZтк не изменяется, то

,(2)

гдеZкр рассчитывается по формуле однородного проводника.

,(3)

где подl понимают размер зондируемой области, например, определяемый расстоянием между кольцевыми измерительными электродами, наложенными на нижнюю конечность – ногу человека – при тетраполярной импедансной реографии;S – эквивалентная площадь сечения кровеносных сосудовV – объём крови в исследуемой области; ρкр – удельное сопротивление крови человека.

Подставив выражение (3) в выражение (2), получим

;

.(4)

Выражение (4) называется основным реографическим уравнением, позволяющим оценивать изменения объёма крови по измеряемым значениям электрического импеданса исследуемого участка тела и изменениям импеданса во времени, например, под действием пульсового кровенаполнения. Уравнение (4) требует введения поправочных коэффициентов в случае невыполнения принятых при выводе допущений, когда форма исследуемого участка далека от цилиндрической, участок не однороден по своим пассивным электрическим свойствам, электроды не являются кольцевыми, схема наложения электродов не соответствует симметричной тетраполярной схеме и т.д.

Выражение (4) может быть использовано при любых частотах воздействующего тока. При частотах зондирующего тока 50 кГц – 200кГц, используемых в импедансной реографии, влияние поляризационных эффектов мало, и биологические ткани можно рассматривать в виде активного сопротивления. В этом случае в выражении (4) вместо импедансаZ используют близкие по величине значения  активного сопротивленияR и его изменения во времениdR.

Основные гемодинамические параметры и гемодинамические соотношения

Основными параметрами, определяющими движение крови по сосудам в организме человека, являются следующие:

-давление (P); разность входного и выходного давлений на концах сосудистого участка; давление как сила, действующая со стороны крови на единицу площади стенки сосуда;

-скорость кровотока;линейная скорость кровотока (V) – скорость перемещения форменных элементов крови по сосуду (порядка 0,5 м/с – в аорте, несколько см/с – в бедренной артерии);объемная скорость кровотока (Q)– объем крови, протекающей в единицу времени через поперечное сечение сосуда (4 мл/с – в бедренной артерии)

В гидродинамике различают ламинарный и турбулентный потоки жидкости. Границу перехода ламинарного потока в турбулентный характеризуют критическим значением безразмерного параметра – числа Рейнольдса (Re).

,(5)

гдеa – характерные размеры магистрали (радиус трубы, сосуда и т.д.), м; ρ – плотность текущей среды (жидкости, воздуха), кг/м3;v – линейная скорость течения среды, м/с; η – динамическая вязкость среды, Па∙с; ν – кинематическая вязкость, м2/с; η= ν∙ ρ.

Для гидродинамикиReкрит =1,3∙104. В гемодинамикеReкрит =2000; при этом в литературных источниках значенияReкрит для кровеносной системы варьируют в диапазоне от 1670 до 2000. Расчёты числаRe для различных сосудов по формуле (5) дают значения существенно ниже критического. Так, для бедренной артерииRe=800. В норме практически везде в сердечно-сосудистой системе (ССС) ток крови ламинарный, за исключением устья аорты. Для ламинарного потока крови применима формула Пуазейля

,    (6)

гдеQ – объемная скорость кровотока; ΔP – разность давлений на концах сосудистого участка;l – длина сосудистого участка;r – радиус сосуда.

Взаимосвязь гемодинамических параметров с параметрами реограммы

Типичная реографическая кривая, полученная методом импедансной реовазографии при исследовании кровообращения нижней конечности представлена на рисунке 3.

Реографическая кривая имеет две составляющие: систолическую волну с максимальной амплитудой «Аи» и дикротическую, «отражённую», волну (от греч. «di» – дважды; «krotos» – удар) с максимальной амплитудой «Ад» (рис. 3).  На пересечении двух волн образуется локальный минимум амплитуды «Аи» – инцизура (от «incisio» – пересечение). Время от начала реограммы до максимума систолической волны обозначают «α». В клинической реографии считается, что параметр α (в секундах) характеризует эластичность крупных артериальных сосудов.

Относительный параметр «ДКИ» - дикротический индекс (в %) определяется как отношение амплитуды инцизуры к амплитуде систолической волны; ДКИ=(Аи/Ас)*100. В норме ДКИ находится в пределах от 35% до 40%. ДКИ характеризует уровень тонуса мелких резистивных сосудов.

Относительный параметр «ДСИ» - диастолический индекс (в %) определяется как отношение амплитуды дикротической волны к амплитуде систолической волны; ДСИ=(Ад/Ас)*100. В норме ДСИ находится в пределах от 40% до 55%. ДСИ характеризует состояние вен и венозный отток.

При различных периферических сосудистых заболеваниях, атеросклероз, тромбофлебит и др., изменяется форма реограммы, изменяются параметры  α, ДКИ и ДСИ. Вид реограммы нижней конечности больного с хронической венозной недостаточностью (ХВН) представлен на рис. 4 (ДКИ=44%, ДСИ=166%).

Для интерпретации результатов реографических исследований, определения информативности параметров реографической кривой, уменьшения ошибок первого и второго рода при постановке диагноза проводят математическое моделирование гемодинамических процессов в сосудистом русле интересующего отдела ССС, например нижней конечности человека.

Принципы математического моделирования формирования сигнала импедансной реограммы

С позиций функциональной значимости для системы кровообращения сосуды подразделяются на следующие группы: 1) упруго-растяжимые (аорта, крупные артерии большого круга кровообращения, легочная артерия), т. е. сосуды эластического типа; 2) сосуды сопротивления или резистивные сосуды (артериолы, прекапиллярные сфинктеры), т. е. сосуды с хорошо выраженным мышечным слоем; 3) обменные  сосуды (капилляры), обеспечивающие обмен газами и другими веществами между кровью и тканевой жидкостью; 4) шунтирующие сосуды (артериоло-венулярные анастомозы), обеспечивающие «сброс» крови из артериальной в венозную систему сосудов, минуя капилляры; 5) ёмкостные сосуды (вены),  обладающие  высокой  растяжимостью, благодаря чему в венах депонируется 75—80% крови.

Согласно закону Пуазейля (6), гемодинамическое сопротивление каждого сосуда (R) зависит от его длины, вязкости крови, но в наибольшей степени от радиуса сосуда

.    (7)

В обычных физиологических условиях общее периферическое сосудистое сопротивление в организме человека (ОПСС) может составлять от 1 200 до 1 600 дин∙с∙см-5 (в единицах системы СГСЭ; получаемые значения удобны для дальнейшего моделирования). При гипертонической болезни величина ОПСС может возрастать в два раза против нормы и составлять от 2 200 до 3 000 дин∙с∙см-5 [5].

Гемодинамическое сопротивление разных частей кровеносной системы не одинаково. Сопротивление аорты и больших артерий составляет только около 19% общей величины сопротивления в системе. Самая большая доля сопротивления принадлежит артериолам (50%) и капиллярам (25%). Таким образом, на сосуды, длина которых составляет несколько миллиметров, приходится более половины общего сопротивления циркуляторного русла. Сопротивление вен составляет около 7% общей величины сопротивления в кровеносной системе.

По формуле (7) для крупных артерий значение гемодинамического сопротивления может быть принято равнымRa=200 дин∙с∙см-5. При оценке  гемодинамического сопротивления вен используется модифицированная формула, учитывающая эллиптическое сечение вен, дающая значение околоRв=100 дин∙с∙см-5. Сосуды микроциркуляторного русла считаются «жесткими»; сопротивление микроциркуляторного русла оценивается по формуле Франка и соответствует по порядку величины ОПСС –rк=2000 дин∙с∙см-5. Для шунтирующих сосудов –Rш=(50-50000) дин∙с∙см-5; крайние значения соответствуют открытому и закрытому состояниям шунтирующих сосудов.

 Податливость сосудистой стенки,  способность к растяжению, характеризуются величиной гемодинамической ёмкости (C). Значения гемодинамических ёмкостей (податливостей) для артерий и вен равны соответственно –Cа=10-5  см5∙дин-1 иCв=10-4 см5∙дин-1.

При простейшем подходе в математическом моделировании (ММ) не учитываются инерционные свойства крови. При ММ гемодинамики сосудистого русла используют метод интегральных сосредоточенных параметров, т.е. все свойства сосуда привязаны к одной пространственной точке. Периферическая сосудистая система представлена в виде совокупности гемодинамических параметров, сопротивлений и ёмкостей, величины которых постоянны во времени.

Гемодинамическая модель обобщённого сосудистого участка, с учётом выше указанных допущений, и эквивалентная электрическая схема замещения представлены на рисунке 5 (а, б). Участок сосуда между точкамиi иj (рис. 5, а) имеет гемодинамическое сопротивлениеRij и гемодинамическую ёмкостьCij. Давления и объемные кровотоки на концах сосудистого участка равны соответственноPi,Qi иPj,Qj.

На эквивалентной электрической схеме замещения сосудистого участка (рис. 5,б) входное напряжение (Pi) соответствует давлению на входе рассматриваемого сосудистого участка, выходное напряжение (Pj) – давлению на конце участка. Объёмным кровотокамQi иQj на входе и выходе сосудистого участка соответствуют входной и выходной токи на схеме замещения.

При моделировании процесса формирования сигнала реограммы интерес представляет изменение во времени объёма крови в исследуемом участке. В гемодинамике скорость изменения объёма крови (ΔV) в исследуемом участке определяется процессами кровенаполнения:

.(8)

Интегрирование по времени выражения (8) с учётом взаимосвязи параметров (Qi,Qj иQCij) на электрической схеме замещения, гдеQCij - ток через ёмкость, имитирующую гемодинамическую ёмкость сосудистого участка, приводит к выражению (9).

.(9)

В соответствии с выражением (9), изменение объёма крови (ΔV) в исследуемом сосудистом участке за времяT эквивалентно изменению заряда (Δq) на ёмкостиCij.

Гемодинамическая модель периферического кровообращения конечностиупрощённо может быть представлена (рис. 6) в виде крупных сосудов, артерий и вен, с их  обобщёнными гемодинамическими параметрами (Ra,Ca) и (Rв,Cв), микроцирку-ляторного русла в виде только капиллярного звена с гемодинамическим сопро-тивлениемrк и  шунтирующими сосудами с гемодинамическим сопротивлениемRш.

Как и для обобщённого сосудистого участка, исследуется изменение во времени объёма крови (ΔV) в сегменте нижней конечности; это изменение определяет изменение импеданса конечности при формировании сигнала реовазограммы.P(t) соответствует изменению давления крови в конечности при пульсовом кровенаполнении. Пульсациями крови в венозной части пренебрегают, венозный отток постоянен,Qв=const; артериальный объемный кровоток (Qа) изменяется  в соответствии с пульсовой волной

.(10)

Интегрирование выражения (10) по времени за один период кардиоцикла (T) с учётом взаимосвязи параметров (Qа,Qв,QСа иQCв) на электрической схеме замещения, гдеQСа иQCв  - токи через артериальную и венозную ёмкости, соответственно, даёт искомую оценку величины ΔV.

.(11)

Как следует из выражения (11), изменение объёма крови (ΔV) в исследуемом сегменте конечности за времяT эквивалентно изменению суммы зарядов (ΔqСа+ ΔqСв) на артериальной и венозной  на ёмкостях за тот же период времени.

Электрическая схема, приведенная на рис. 7 используется в программном пакете «Microcap» для моделирования сигнала реограммы, анализа изменений формы параметров реографической кривой при различных изменениях гемодинамических параметров сосудистого русла и соответствующих им параметров электрической схемы замещения, для оценки информативности и чувствительности реографических параметров.

Порядок выполнения лабораторной работы

1. Изучить механизмы формирования и принципы математического моделирования сигнала импедансной реографии.

2. С помощью пакета «Microcap» составить эквивалентную электрическую схему (рис. 8) замещения периферического кровообращения нижней конечности, в соответствии с рис. 7, используя приведённые выше начальные значения параметров схемы и задаваемый пользователем источник напряжения, соответствующий пульсовым изменениям давления крови в конечности в течение двух кардиоциклов. Файл источника загружается преподавателем, ведущим лабораторную работу.

3. Используя функцию «TransientAnalysis» для схемы рисунка 8 построить модельный реографический сигнал и определить параметры Ас, Аи, Ад, α, ДКИ и ДСИ, соответствующие «норме», записать полученные значения в Таблицу 1.

4. Активировав функцию «Stepping», провести построение ряда модельных реограмм (рис. 9), изменяя один из параметров схемы в соответствии с шифром индивидуального задания (по номеру варианта),  указанным в Таблице 2, и самим заданием в Таблице 3. Для каждой из полученных реограмм определить значения параметров Ас, Аи, Ад, α, рассчитать ДКИ и ДСИ и записать Таблицу 1.

5. Оценить вариабельность (k) значений основных параметров α, ДКИ и ДСИ, полученных в процессе заданных изменений одного из параметров электрической схемы замещения по формуле 12. ЗначенияkДКИ иkДСИ оцениваются аналогично.

.(12)

Таблица 1

Регистрируемые в процессе лабораторной работы параметры

Параметр

α, с

Ас, усл.ед.

Аи, усл.ед.

Ад, усл.ед.

ДКИ,

%

ДСИ,

%

Значение в «норме»

αн

Асн

Аин

Адн

ДКИн

ДСИн

Начальное значение

α1

Ас1

Аи1

Ад1

ДКИ1

ДСИ1

Конечное значение

αn

Асn

Аиn

Адn

ДКИn

ДСИn

Вариабельность,k, %

kα

kДКИ

kДСИ

Значение при патологии

α п

Асп

Аип

Адп

ДКИп

ДСИп

Отклонение,

δ, %

δα

δДКИ

δДСИ

6. Для имитации определённого патологического состояния, нарушения кровообращения нижних конечностей, необходимо в соответствии с Таблицей 3 и вариантом задания внести указанные изменения в электрическую схему. Отменив функцию «Stepping», получить изменённый сигнал реограммы, соответствующий моделируемой патологии. Определить параметры Ас, Аи, Ад, α, ДКИ и ДСИ, соответствующие «патологии», записать полученные значения в Таблицу 1. Для параметров α, ДКИ и ДСИ рассчитать относительные отклонения их значений от «нормы» по формуле (13).

.(13)

7. Проанализировать полученные в процессе лабораторной работы результаты и сделать выводы.

Примеры контрольных вопросов и заданий

  1. Какие величины зондирующего тока и частоты применяются в импедансной реографии, чем это определяется?
  2. Вывод основного реографического уравнения.
  3. Как оценивается гемодинамическое сопротивление крупных артериальных сосудов?
  4. Почему для моделирования и анализа гемодинамики возможно использование электрических схем?
  5. Что является эквивалентной электрической схемой замещения обобщённого сосудистого участка?
  6. Какие количественные реографические параметры вы знаете, и что они характеризуют?
  7. Закон Пуазейля. Граница перехода ламинарного потока в турбулентный.
  8. Радиус артериального сосуда обобщенного участка конечности изменяется на 5%.  Как изменится импеданс этого участка?

Таблица 2

Шифр индивидуального задания к лабораторной работе

Рекомендуемая литература

  1. Щукин С.И., Зубенко В.Г. Моделирование процессов формирования плетизмограммы и исследование информативности её параметров: Методические указания к лабораторной работе по курсу «Инженерная биофизика». – М.: Изд-во МГТУ, 1991. – 12 с., ил.
  2. Encyclopedia of Medical Devices and Instrumentation / John G. Webster. - John Wiley & Sons, 2006. – H . Hutten.  Impedance plethysmography. – Vol.4, pp.120-132. [Электронныйресурс]. – URL:http://www3.interscience.wiley.com/cgi-bin/mrwhome/112102158/HOME?CRETRY=1&SRETRY=0;http://library.bmstu.ru/ (датаобращения 25.04.14).
  3. Аппаратные методы исследований в биологии и медицине / В.П. Олейник, С.Н. Кулиш. – Учеб. пособие. – Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т “Харьк. авиац. ин-т”, 2004. – 110 с.
  4. Биофизика. Владимиров Ю. А., Рощупкин Д. И., Потапенко А. Я., Деев А. И., 1983
  5. Математическое моделирование сердечно-сосудистой системы / Cамарский А.А. ,Фаворский А.П., Абакумов М.В.,Гаврилюк К.В., Лукшин В.А. и др.
  6. http://www.critical.ru/
  7. 5. http://zit.xmedtest.net/docs/th/reograf_t.pdf
  8. http://www.curemed.ru/medarticle/articles/35684.htm
  9. «Bioimpedance and bioelectricity basics» Grimnes S., Martinsen Ø. G., Second edition 2008. – pp. 85.

Рис. 3. Реовазограмма с характерными точками:

Ас – амплитуда систолической волны; Аи – амплитуда инцизуры;

Ад – амплитуда дикроты; α – временной параметр

Рис. 4. Реовазограмма нижней конечности больного с ХВН

Относительная амплитуда

время,с

Рис. 5. Гемодинамическая модель обобщённого сосудистого участка (а)

и эквивалентная электрическая схема замещения (б)

QCij

Pj

Qj

Cij

i

Qi

Rij

б)

Cij

Rij

Pj

Qi

Qj

Pi

а)

Рис. 6. Гемодинамическая модель периферического кровообращения конечности

rк

Rш

Cв

Cа

Qв

Qа

Rв

Rа

Рис. 7. Эквивалентная электрическая схема замещения периферического кровообращения конечности

Рис. 8. Моделируемая в «Microcap» электрическая эквивалентная схема замещения.

«U1»  соответствует задаваемому пользователем источнику напряжения (пульсовому изменению давления в конечностиP(t));

«R1» соответствует гемодинамическому сопротивлению артерийRa;

«R2» –rк; «R3» –Rв; «R4» –Rш; «C1» –Ca; «C2» –Cв;

«k» соответствует множителю 103, «u» - множителю 10-6

Рис. 9. Фрагмент результата выполнения функции «Stepping»

Рис. 2. Представление общего импеданса исследуемого участка




Возможно эти работы будут Вам интересны.

1. ИССЛЕДОВАНИЕ ИСКАЖЕНИЙ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ ИХ ЧЕРЕЗ ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ

2. Спектральный анализ случайных сигналов

3. Спектральный анализ управляющих сигналов и радиосигналов с амплитудной модуляцией

4. Анализ, синтез и моделирование систем: Конспект лекций

5. Моделирование информационных управляющих систем» «Моделирование технологических процессов

6. Моделирование операционной, финансовой и инвестиционной деятельности коммерческого предприятия» был произведен полный анализ деятельности предприятия ООО «БГК»

7. Визуальное моделирование: метод функционального моделирования SADT (IDEF0), метод моделирования процессов IDEF3, моделирование потоков данных (DFD)

8. Основы анализа сигналов

9. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ

10. Генераторы электрических сигналов