Моделирование переходных процессов в трансформаторе
Работа добавлена: 2016-06-25





Лабораторная работа N 1.

Моделирование переходных процессов в трансформаторе

1. Цель работы

1.1. Исследование переходныхпроцессов при включении трансформатора на активо – индуктивную нагрузку.

1.2.Исследование переходныхпроцессов при включении трансформатора на к.з.

1.3. Исследование переходных процессов при включении трансформатора на х.х.

2. Программа и указания к выполнению работы

2.1 Описание математической модели

Для анализа различных режимов работы трансформатора удобно использовать математическую модель. Представленная модель разработана для исследования переходных процессов однофазного трансформатора или одной фазы трёхфазного симметричного трансформатора. Разработанная модель учитывает основные потери как в обмотках трансформатора, так и в сердечнике магнитопровода. Математическая модель составлена на  базе  Т – образной эквивалентной схемы замещения трансформатора с параллельным включением элементов цепи намагничения.При включении трансформатора на нагрузку предполагается что нагрузка носит активно – индуктивный характер.

Модель реализована в пакете Simulink MATLAB.

Уравнения математической модели могут быть представлены в виде

                                            (1)

где:u1,us – напряжение сети и напряжение на нагрузке;e0,e1 – эдс цепи намагничения эдс первичной обмотки (полная);i1 ,i2  – ток первичной и приведенный ток вторичной обмотки;i ,i0a – активная и реактивная составляющие тока холостого хода;Ψ0 – потокосцепление основного потока;r1 ,r2 – активное сопротивление первичной и приведенное активное сопротивление вторичной обмотки;r0 – активное сопротивление цепи намагничения, учитывающее потери в сердечнике магнитопровода;Lσ1 ,Lσ2индуктивное сопротивление рассеяния первичной и приведенное индуктивное сорпотивление рассеяния вторичной обмотки; t –время.

Предпоследнее уравнение системы (1) соответствует режиму активно – индуктивной нагрузки;в режиме холостого хода предполагаеся что ток вторичной обмоткиi2=0.

Решение системы(1)методами математического моделирования затруднительно из–за наличия в третьем уравнении операции дифференцирования, что может вызвать неустойчивость модели. Поэтому введём упрощающие допущения.

В режиме холостого хода ток первичной обмотки относительно мал, и, учитывая , что индуктивность рассеяния значительно меньше индуктивности взаимной индукции, можно пренебречь эдс рассеяния первичной обмотки и положитьeσ1=0 ,т.е.e0=e1.

Тогда уравнения для этого режима приобретают вид

                                                                                                            (2)

В режиме короткого замыканиятокицепинамагниченияотносительномалыиприопределениивторичноготокаможнопренебречьпадениемнапряжениянаиндуктивномсопротивлениирассеянияпервичнойобмоткиотэтихтоков,т.е.положитьвпредпоследнемуравнениисистемы(1)e0=e1.Кроме того, ввиду малости токаi0a,его величину в этом режиме также можно рассчитывать исходя из равенства

e0 =e1.Тогда для режима короткого замыкания исходная система уравнений может быть преобразована к виду

                                                                                                               (3)

Уравнения (1) – (3) справедливы как для поименованных, так и для относительных значений величин, если за базисные принять величины,связанные теми–же соотношениями, что и исходные поименованные.

Схема моделирования переходного процесса при включении трансформатора наактивно – индуктивную нагрузку приведена на рис.1.

Рис.1.Схема моделирования переходного процесса при включении трансформатора наактивно – индуктивную нагрузку

Схема моделирования переходного процесса при включении трансформатора накороткое замыкание приведена на рис.2.

Рис.2.Схема моделирования переходного процесса при включении трансформатора накороткое замыкание

Схема моделирования переходного процесса при включении трансформатора нахолостом ходу приведена на рис.3.

При моделировании переходных процессов в трансформаторе воспользуемся системой относительных единиц, приняв за базисные следующие:

Ub= U1mn;  Ib= I1mn;  Sb =3* Ub* Ib/2;  Zb= Ub/ Ib;  fb = f1;ωb = 2*π*fb;

tb=1/ ωb;  Lb =Zb/ ωb;  Ψb =  Lb* Ib =  Ub* tb,

где  U1mn, I1mnамплитудные значения фазного тока и напряжения первичной обмотки.

Рис.3.Схема моделирования переходного процесса

при включении трансформатора нахолостом ходу

Расчёт параметров схемы замещения, выраженных в системеотносительных единиц, производится по формулам:

                                                                                                             (1.4)

где:Snноминальная мощность трансформатора, кВА;P0потери холостого хода,

       кВт;Psпотери короткого замыкания, кВт;usнапряжение короткого

       замыкания, %.

Зависимостьi=f(Ψ0)в относительных единицах может быть апроксимирована выражением

                                                                                                             (1.5)

2.2. Исходные данные

Варианты исходных данных приведены в табл.1.1.

Исходные данные

Таблица 1.1.

Varianta

Puterea

nominală

Sn,kW

Pierderi de mers în gol

Po, kW

Pierderi în scurtcircuit

Ps, kW

Tensiunea de scurtcircuit

us, %

Curentul de mers în gol

Io, %

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

25

40

63

100

100

160

160

250

250

400

400

630

630

1000

1000

160

0.13

0.17

0.24

0.33

0.42

0.51

0.62

0.74

0.90

0.95

1.20

1.31

1.60

2.1

2.0

0.54

0.69

1.0

1.47

2.27

2.27

3.1

3.1

4.2

4.2

5.9

5.9

8.5

8.5

11.6

12.2

2.7

4.7

4.7

4.7

4.7

6.8

4.7

6.8

4.7

6.8

4.7

6.5

5.5

6.5

5.5

6.5

4.5

3.2

3.0

3.8

2.6

2.6

2.4

2.4

2.3

2.3

2.1

2.1

2.0

2.0

1.4

1.5

1.8

2.3.Подготовка задачи

Подготовка задачи заключается в расчёте параметров трансформатора и расчёте передаточных коэффициентов модели. Ниже приведен пример подготовки задачи для 16 варианта исходных данных, т.е. для трансформатора со следующими исходными данными:Sn=160кВА ;P0=0,54кВт ; Ps =2,7кВт ;us =4.5 % ; I0 =1,8 % .

2.3.1. Расчёт параметров

2.3.2. Расчёт передаточных коэффициентов

Передаточные коэффициенты для схемы рис.1 математической модели

Примем следующее значение нагрузки:S=Sn ,Cosφ = 0,8.

Относительное значение активного сопротивления нагрузки

Относительное значение эквивалентной индуктивности нагрузки

Передаточные коэффициенты модели нагрузки

Передаточные коэффициенты для воспроизведения характеристики намагничения

К1f  = 5

Передаточные коэффициенты для схем рис.2 и рис.3 математической модели

K2 = -1K7 = 5

2.4.Подготовка модели и выполнение исследований

Подготовка модели заключается в установке рассчитанных передаточных коэффициентов на соответствующих блоках и установке на блоке “Sine Wave”амплитуды (Amplitude = 1)и частотыşi (Frequency = 1 rad/s) питающего напряжения.

Исследование заключается в снятии соответствующих осциллограмм.

Включение трансформатора на нагрузку, на короткое замыкание и на холостой ходосуществляется для двух значений начальных фаз питающего напряжения –α =0 иα =π/2.Соответствующиеначальные фазы устанавливаются на блоке„Sine Wave”. Для каждого случая снимаются кривые изменения первичного и вторичного напряжения и первичного и вторичного тока, т.е.  U1(t), U2'(t),i1(t) иi2' (t).

Примеры снимаемых осциллограмм приведены на рисунках Рис.4 – Рис.9.

Рис.4. Осциллограмма включения трансформатора

на активно – индуктивную нагрузку  приα =0

Рис.5. Осциллограмма включения трансформатора

на активно – индуктивную нагрузку  приα =π/2

        Рис.6. Осциллограмма включения трансформатора

нак.з.  приα =π/2

Рис.7. Осциллограмма включения трансформатора

нак.з.  приα =0

        Рис.8. Осциллограмма включения трансформатора

нахолостом ходу приα =π/2

Рис.9. Осциллограмма включения трансформатора

нахолостом ходу приα = 0

3. Содержание отчёта

Отчёт должен содержать следующие разделы:

4.Контрольные вопросы

  1. Почему возникают всплески тока при включении трансформатора на

холостом ходу?

4.2.  Всегда – ли возникает апериодическая составляющая тока при коротком замыкании?

4.3. Как определить постоянную времени апериодической составляющей переходного процесса?

4.4. Как определить ударный ток короткого замыкания?




Возможно эти работы будут Вам интересны.

1. Моделирование переходных процессов при коротком замыкании в заданных точках электроэнергетической системы

2. Моделирование информационных управляющих систем» «Моделирование технологических процессов

3. Исследование переходных процессов

4. Операторный метод расчета переходных процессов

5. РАСЧЁТ ПЕРЕХОДНЫХ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

6. Расчёт переходных электромеханических процессов в электрических системах

7. Расчет переходных процессов с использованием интеграла Дюамеля

8. АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

9. Разработка программного комплекса расчета переходных электромеханических процессов в электроэнергетических системах

10. Сопоставительный анализ переходных процессов в ДПТ НВ при пренебрежении и учете электромагнитной постоянной времени