Исследованиеиндуктивно-связанных цепей
Работа добавлена: 2016-05-14





Санкт-Петербургский

Государственный Электротехнический Университет

Лабораторная работа №9

«Исследованиеиндуктивно-связанных цепей»

Выполнили: Зуев И.Проверил: Гончаров В.Д.

Группа: 9132

Факультет: РТ

Санкт-Петербург

2001

Цель работы:экспериментальное определение параметров двух идуктивно-связанных катушек и проверка основных соотношений инудктивно-связанных цепей при различных соединениях катушек.

Подготовка к работе.

Схема замещения двух индуктивно-связанных катушек, удовлетворительно учитывающая электромагнитные процессы в диапазоне низких и средних частот, представлена на рисунке 1, гдеL1, R1, L2, R2индуктивности и сопротивления соответственно первой и второй катушек; М- их взаимная индуктивность.

Рис. 1

Степень магнитной связи двух катушек определяется коэффициентом связи:

(1)

где -индуктивные сопротивления катушек;  - сопротивление взаимной индуктивности; при этом0 < K I.

В режиме гармонических колебаний уравнения цепи рис.1 имеют вид:

(2)

ЗнакМ иxMопределяется выбором положительных направлений токовI1иI2.Для выбранных направлений токов М>0, если включение катушек согласное, и М<0, если включение встречное. Способ включения катушек устанавливается с помощью однополярных выводов, отмеченных «звездочками»: если токи катушек направлены одинаково относительно однополярных выводов, то катушки включены согласно; в противном случае включение встречное.

Если используются катушки достаточно высокой добротности, то при определении индуктивности допустимо пренебречь активным сопротивлением катушек, т.е. считатьR1=R2=0;ошибка при этом будет незначительной с точки зрения инженерной практики:

(3)

На рис.2,а показано последовательное соединение двух индуктивно-связанных катушек. В этом случае  и из уравнений (2) приR1=R2=0находим выражение эквивалентной индуктивности:

(4)

Для параллельного соединения (рис. 2, б) . Разрешая систему уравнений (2) относительно токов с учетомR1=R2=0,можно получить выражение эквивалентной индуктивности:

.(5)

В выражениях (4) и (5) М>0 при согласном иM<0 при встречном включении катушек.

Если к выводам второй катушки присоединить нагрузочное сопротивлениеZН, получим двухобмоточный трансформатор (рис. 3). В трансформаторе энергия от источника, включенного в цепь первичной обмотки, передается нагрузкеZН, подключенной к вторичной обмотке. Эта передача осуществляется без электрической связи между обмотками посредством изменяющегося потока взаимной индукции.

Рассматривая трансформатор как четырехполюсник, можно его передающие свойства характеризовать функциями передачи напряжений и токов. Положив  из уравнений (2)R1=R2=0получаем:

.(6)

В случае активной нагрузки(ZН=RН) модуль передачи по напряжению (АЧХ)

(7)Определение индуктивностей катушек, взаимной

индуктивности и коэффициента связи

Вычислим параметры по формуле (3):

Номер

катушки

U1,В

U2, В

I,мА

x,Ом

L,Гн

|xн|,Ом

|M|,Гн

1

2

1,4

12,4

161,29

0,026

112,90

0,018

2

0,74

2

6,62

302,11

0,048

111,78

0,018

Вычислим коэффициент связи по формуле (1): K=0.51

Исследование последовательного соединения

индуктивно-связанных катушек

Используя ранее высчитанные значения вычислимI, U1, U2, LЭ с использованием соотношения (2) и (4), принявМ как среднее из двух величин, определенных ранее.

Включение

U,В

U1,В

U2,В

I,мА

I,мА

U1,В

U2,В

LЭ,Гн

Встречное

2

0,35

1,59

8,15

8,378

0,40

1,58

0,038

Согласное

2

0,72

1,2

2,97

2,907

0,79

1,21

0,110

Исследование параллельного соединения

Индуктивно-связных катушек

При обработке данных воспользуемся соотношением (5):

Включение

U,В

I,мА

I,мА

LЭ,Гн

Согласное

1

7,5

6,6

0,024

Встречное

1

19,09

19,15

0,083

Исследование АЧХ функции передачи трансформатора по напряжению

Выполним расчеты по формуле (7) и занесем их в таблицу, затем построим график:

f,Гц

U1

U2

Опыт

Расчет

U1

U2

Опыт

Расчет

100

1

0,6

0,6

0,911

1

0,73

0,73

5,575

200

1

0,62

0,62

0,459

1

0,68

0,68

3,844

300

1

0,55

0,55

0,306

1

0,77

0,77

2,808

400

1

0,56

0,56

0,230

1

0,78

0,78

2,184

500

1

0,51

0,51

0,184

1

0,75

0,75

1,778

600

1

0,45

0,45

0,153

1

0,76

0,76

1,497

700

1

0,43

0,43

0,131

1

0,78

0,78

1,290

800

1

0,38

0,38

0,115

1

0,74

0,74

1,134

900

1

0,36

0,36

0,102

1

0,75

0,75

1,011

1000

1

0,33

0,33

0,092

1

0,72

0,72

0,911

2000

1

0,18

0,18

0,045

1

0,67

0,67

0,459

3000

1

0,12

0,12

0,030

1

0,62

0,62

0,306

4000

1

0,08

0,08

0,023

1

0,56

0,56

0,230

5000

1

0,06

0,06

0,018

1

0,5

0,5

0,184

6000

1

0,04

0,04

0,015

1

0,46

0,46

0,153

7000

1

0,03

0,03

0,013

1

0,4

0,4

0,131

8000

1

0,03

0,03

0,011

1

0,36

0,36

0,115

9000

1

0,02

0,02

0,010

1

0,32

0,32

0,102

10000

1

0,01

0,01

0,009

1

0,28

0,28

0,092

Это можно установить, сопоставляя полученные ранее данные с текущими. Например, в опыте 2.2U1иU2в своей сумме должны даватьU.Если этого нет, то результаты получены не верно.

  1. Разметить однополярные выводы двух индуктивно-связанных катушек можно «звездочками», в противном случае звездочки не ставить.
  2. При последовательном соединении катушек и встречном включении для того, чтобы ток опережал напряжение необходимо, чтобыL1 > MилиL2 > M.
  3. АЧХ трансформатора падает в области высоких частот, потому что при большой частотеL~ХХ, связь уменьшается и амплитуда падает. Исследуемый трансформатор приближается к идеальному при низких частотах. На нулевой частоте сигнал через трансформатор не проходит потому, что не создается переменного электромагнитного поля.
  4. Это объясняется тем, что при низкой частоте приборы, которые снимают показания дают большую погрешность, т.к. сами вносят помехи.




Возможно эти работы будут Вам интересны.

1. Исследование индуктивно-связанных цепей

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ИНДУКТИВНО-СВЯЗАННЫХ ЦЕПЕЙ

3. РАСЧЕТ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА, ОДНОРОДНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

4. ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗАННЫХ КОЛЕБАНИЙ

5. Характеристика наказаний, не связанных с изоляцией осужденного от общества

6. Рассмотрение вопросов связанных с совершенствованием организации менеджмента

7. РАССЛЕДОВАНИЕ ПРЕСТУПЛЕНИЙ, СВЯЗАННЫХ С НЕЗАКОННЫМ ОБОРОТОМ НАРКОТИКОВ

8. Производство по рассмотрению и разрешению вопросов, связанных с исполнением приговора

9. Исследование RL и RC-цепей

10. Расчёт и анализ электрических цепей